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Achromatische Prismen und Linsen Dispersion Wenn Licht durch ein Prisma geht, hängt der Betrag der Abweichung vom Brechungsindex ab, und da der Brechungsindex für verschiedene Wellenlängen unterschiedlich ist, unterscheidet sich die Abweichung für verschiedene Lichtfarben. Wenn ein Strahl von weißem Licht auf ein Prisma geleuchtet wird, wie in Fig. 1 gezeigt, wird der gebrochene Strahl in ein Spektrum getrennt (derzeit beschränken wir uns auf eine Betrachtung des sichtbaren Spektrums). Diese Ausbreitung des Strahls wird als Dispersion bezeichnet und kann sowohl vom Brechungswinkel des Prismas als auch vom Brechungsindex des Materials, aus dem es hergestellt wird, abhängen. Wenn n R und n B die Brechungsindizes für rotes und blaues Licht an den äußersten Enden des sichtbaren Spektrums sind, dann sind die Abweichungen für rotes und blaues Licht: Daher ist für ein Prisma mit kleinem Winkel die Winkelstreuung (966) gegeben Die Formel: Die mittlere Abweichung für ein Prisma wird als mit gelbem Licht erzeugtes genommen und ist gegeben durch: wobei nY der Brechungsindex des Glases des Prismas für gelbes Licht ist. Blau, Rot und Gelb sind jedoch ziemlich vage Begriffe, da jede Farbe einen Bereich von Wellenlängen repräsentiert und so für eine genaue Arbeit eine bestimmte Wellenlänge innerhalb jedes Bereichs des Spektrums gewählt wird: für Rot die C-Linie von Wasserstoff mit einer Wellenlänge von 656 Nm für Gelb, die D-Linie von Natrium mit einer Wellenlänge von 589 nm für Blau, die F-Linie für Wasserstoff mit einer Wellenlänge von 486 nm. Die Brechungsindizes zweier Glasarten für diese drei Standardwellenlängen sind in der folgenden Tabelle angegeben Problem Berechnen Sie die Winkeldispersion, die durch ein Flintglasprisma des Brechungswinkels 20 o erzeugt wird. (Die Brechungsindizes für Rot und Blau sind wie in der obigen Tabelle gezeigt.) Winkeldispersion (1.6648 - 1.6434) x 20 0.428 o Dispergierfähigkeit Eine nützliche Eigenschaft, die bei der Berechnung der Dispersion zu berücksichtigen ist, ist die Dispersionskraft eines Materials. Dies hängt nur von der Art des Materials ab, aus dem ein Prisma oder eine Linse besteht und nicht von seiner Form. (N D - 1) Achromatische Prismen und Linsen Obwohl die Streuung von weißem Licht nützlich ist, wenn wir uns das Spektrum des Lichts anschauen wollen, ist die Dispersionsenergie als definiert Ist ein echtes Problem in optischen Instrumenten wie Teleskopen. Die Linsen in diesen Instrumenten zerstreuen verschiedene Farben durch verschiedene Mengen und bringen so die verschiedenen Farben zu verschiedenen Brennpunkten. Die Bilder sind farbig und verschwommen. Es ist daher notwendig, das Licht abzulenken, ohne es zu zerstreuen, und Prismen und Linsen, die dies tun, heißen achromatisch (griechisch, ohne Farbe). (A) Das achromatische Prisma Ein solches Prisma ist ein zusammengesetztes Prisma aus zwei Prismen von Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes, z. B. n und n. Die Dispersion für Prisma 1 ist: d R - d B (n B - n R) A und für Prisma 2: d R - d B (n B - n R) A. Das negative Vorzeichen zeigt an, daß die Prismen wie in Fig. 2 gezeigt platziert werden müssen. Ein einzelner Strahl von weißem Licht, der durch ein achromatisches Prisma fließt, führt zu einem parallelen Lichtstrahl, der, wenn er zu einem Fokus gebracht wird, wieder weiß erscheint. Wenn wir mehr als einen einfallenden Strahl nehmen, dann überlappen sich die Farben, was eine weiße Mitte mit farbigen Rändern ergibt. Beispielproblem Ein Kronglasprisma des Brechungswinkels 6o wird mit einem Flintglasprisma zu einer achromatischen Kombination kombiniert. Berechnen Sie den Brechungswinkel des Flintglasprismas. Welche Abweichung wird das zusammengesetzte Prisma erzeugen (Nimm die Brechungsindizes, um die in der obigen Tabelle zu sein.) Sei A der Winkel des Flintglasprismas. Dann: A6 - 1.523 - 1.5151.665 - 1.643 ergibt A - 2.2 o Abweichung von rotem Licht (1.515 - 1) x 6 - (1.643 - 1) x 2,2 1,68 o. Die Ausbreitung von Linsen kann bei großen astronomischen Instrumenten ein ernstes Problem sein - beispielsweise kann der Brennweitenunterschied für rotes und blaues Licht für ein Teleskop mit einer mittleren Brennweite von etwa 15 m bis zu 45 cm betragen. (Eine übertriebene Version des Defekts ist in 3 gezeigt). Ein solcher Unterschied ist offensichtlich nicht akzeptabel, wenn ein klar fokussiertes Bild erforderlich ist. Dieser Fehler der Linsen wird als chromatische Aberration bezeichnet. Für eine achromatische Linse muß die Brennweite für rotes Licht (F R) die gleiche sein wie für blaues Licht (F B). Wie bei dem achromatischen Prisma kann dies durch Verwendung eines Dubletts aus zwei dünnen Linsen mit unterschiedlichen Brechungsindizes (Fig. 4) hergestellt werden. Und auch haben wir für jede Linse: In dieser Formel bedeutet das negative Vorzeichen, daß eine der Linsen konvex und die andere konkav ist. Beachten Sie, dass wir nur die Linse wirklich achromatisch für zwei Farben, rot und blau gemacht haben. Es wird immer noch eine Ausbreitung der Farbe aufgrund der anderen Wellenlängen. Es ist möglich, eine achromatische Linse unter Verwendung zweier dünner Linsen desselben Materials herzustellen, wenn sie durch einen Abstand getrennt sind, der gleich dem Mittelwert ihrer Brennweiten ist. Defekte der Linsen Neben der oben beschriebenen chromatischen Aberration leiden Linsen an mehreren anderen Defekten. (A) sphärische Aberration Dies ist ein Ergebnis der inneren und äußeren Abschnitte einer Linse mit unterschiedlichen Brennweiten, die der äußeren ist kürzer als die der Mitte. Eine Möglichkeit, dies zu verringern, besteht darin, die Abweichung an den beiden Oberflächen so nahe wie möglich zu machen. Die sphärische Aberration ist daher besonders ausgeprägt, wenn eine piano-konvexe Linse mit parallelem Licht auf die ebene Fläche auftrifft. Die sphärische Aberration wird ebenfalls verringert, indem die Blende einer Linse verringert und die Brennweite erhöht wird. (B) Coma Dieser Defekt erzeugt einen kometenartigen Schwanz, der allen Bildern hinzugefügt wird. Es resultiert aus außeraxialen Objekten, die mit den verschiedenen Vergrößerungen verschiedener Zonen der Linse gekoppelt sind. Die Strahlen von der vertikalen Ebene schneiden sich in einer horizontalen Linie, während jene von einer horizontalen Ebene in einer vertikalen Linie schneiden. (C) Astigmatismus Wenn der Objektpunkt von der Achse des Objektivs liegt, kommen die Strahlen von den horizontalen und vertikalen Ebenen zu einem Fokus in unterschiedlichen Abständen von der Linse. (D) Verzerrung Die Vergrößerung der Linse variiert von ihrer Mitte zu ihrer Kante, so dass die Vergrößerung des Bildes ebenfalls variiert. Dies führt zu einer Verzerrung. Das Tutorial initialisiert weißes Licht, das auf eine einzelne Fläche eines gleichseitigen Prismas in einem 40-Grad-Winkel in Bezug auf eine senkrechte Linie, die von der Prismenfläche gezogen wird, einfällt. Um den Einfallswinkel zu variieren, verwenden Sie den Mauszeiger, um den Schieberegler "Winkelwinkel" zu übersetzen, der ebenfalls eine entsprechende Änderung der Austrittswinkel (q (d)) der vom Prisma verteilten Lichtstrahlen bewirkt. Der Refraktionsindex-Schieber kann verwendet werden, um den Brechungsindex des Prismas zwischen einem Wert von 1,40 und 2,00 zu variieren, wodurch die Austrittswinkel der durch das Prisma gebrochenen Lichtstrahlen erhöht werden. Die erste Demonstration von Refraktion und Dispersion in einem dreieckigen Prisma wurde von den britischen Physiker Sir Isaac Newton in den späten 1600er Jahren durchgeführt. Newton zeigte, daß weißes Licht durch ein gleichschenkliges Prisma mit gleichen Seiten und Winkeln in seine Komponentenfarben zerlegt werden konnte. Im allgemeinen weist ein Brechungs - oder Dispergierprisma zwei oder mehr ebene Flächen auf, die in einer Weise, die für die Brechung eher als die Reflexion von einfallenden Lichtstrahlen geeignet ist, orientiert sind. Wenn ein Lichtstrahl auf die Oberfläche eines dispergierenden Prismas auftrifft, wird es beim Eintritt nach dem Snells-Gesetz gebrochen und durchläuft dann das Glas, bis die zweite Grenzfläche erreicht ist. Wieder wird der Lichtstrahl gebrochen und tritt aus dem Prisma entlang eines neuen Weges aus (siehe Abbildung 1). Weil das Prisma die Ausbreitungsrichtung des Lichtes verändert, werden Wellen, die durch ein Prisma hindurchgehen, durch einen spezifischen Winkel abgelenkt, der durch Anwenden von Snells-Gesetz auf die Geometrie des Prismas sehr genau bestimmt werden kann. Der Ablenkwinkel wird minimiert, wenn die Lichtwelle in das Prisma mit einem Winkel eintritt, der es dem Strahl ermöglicht, das Glas in einer Richtung parallel zu der Basis zu durchqueren. Der Betrag der Lichtabweichung durch ein Prisma ist eine Funktion des Einfallswinkels, des Prisma-Scheitelwinkels (oben) und des Brechungsindex des Materials, aus dem das Prisma aufgebaut ist. Wenn der Brechungsindex des Prismas erhöht wird, ist auch der Ablenkungswinkel des Lichts, das durch das Prisma hindurchtritt. Der Brechungsindex hängt oft von der Wellenlänge des Lichts ab, wobei kürzere Wellenlängen (blaues Licht) bei größeren Winkeln als bei längeren Wellenlängen (rotes Licht) gebrochen werden. Diese Variation des Ablenkwinkels mit der Wellenlänge wird als Dispersion bezeichnet. Und ist verantwortlich für das Phänomen, das Newton vor über 300 Jahren beobachtet hat. Die Dispergierung kann durch Auswählen von Gläsern mit den geeigneten Brechungsindexeigenschaften für eine bestimmte Anwendung fein abgestimmt werden. Im allgemeinen werden die Dispersionseigenschaften verschiedener Glasformulierungen durch Abbe-Zahlen verglichen, die durch Messen der Brechungsindizes spezifischer Referenzwellenlängen, die durch das Glas geleitet werden, bestimmt werden. Matthew J. Parry-Hill und Michael W. Davidson - Nationales Hochmagnetisches Feldlabor, 1800 East Paul Dirac Dr. Die Florida State University, Tallahassee, Florida, 32310. Fragen oder Anregungen Senden Sie uns eine E-Mail. 169 1998-2015 von Michael W. Davidson und der Florida State University. Alle Rechte vorbehalten. Keine Bilder, Grafiken, Scripts oder Applets dürfen ohne Genehmigung der Rechteinhaber in irgendeiner Weise reproduziert oder verwendet werden. Die Nutzung dieser Website bedeutet, dass Sie mit den von den Eigentümern festgelegten rechtlichen Bestimmungen einverstanden sind. Diese Website wird von unserem Graphics Web Programming Team in Zusammenarbeit mit Optical Microscopy am National High Magnetic Field Laboratory betreut. Letzte Änderung: Freitag, 13. November 2015 um 01:19 Access Count Seit 25. Juli 2002: 100135 Für weitere Informationen über Mikroskop-Hersteller, verwenden Sie die Schaltflächen unten, um zu ihren Websites zu navigieren: